自适应滤波器的算法研究及DSP仿真实现

摘要：随着DSP技术的高建发展，人们对信号处理的实时性、准确性和灵活性的要求越来越高，DSP技术在信号处理中的地位也越来越重要。自适应滤波器是一种复杂的算法，设计它屏蔽电感是为了在均衡信道，抵消回波，增强谱线，抑制噪声等方面有所应用。而自适应滤波器的实现主要采用最小均方误差算法完成。自适应算法通过调整滤波器系数来实现可以更好地跟踪信号的变化，最终实现自适应滤波。
关键词：自适应滤波器；数字信号处理器；最小均方误差算法；Matlab仿真

0 引 言
滤波是电子信息处理领域的一种最基本而又极其重要的技术。在有用信号的传输过程中，通常会受到噪声或干扰的污染。利用滤波技术可以从复杂的信号中提取所需要的信号，同时抑制噪声或干扰信号，以便更有效地利用原始信号。滤波器实际上是一种选频系统，它对某些频率的信号予以很小的衰减，让该部分信号顺利通过；而对其他不需要的频率信号则予以很大的衰减，尽可能阻止这些信号通过。在电子系统中滤波器是一种基本的单元电路，使用很多，技术也较为复杂，有时滤波器的优劣直接决定产品的性能，所以很多国家非常重视滤波器的理论研究和产品开发。

1 自适应滤波器简介
自适应滤波器属于现代滤波器的范畴，自适应滤波器是相对固定滤波器而言的，固定滤波器属于经典滤波器，它滤波的频率是固定的，自适应滤波器滤波的频率则是自动适应输入信号而变化的，所以其适用范围更广。在没有任何关于信号和噪声的先验知识的条件下，自适应滤波器利用前一时刻已获得的滤波器参数来自动调节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知或随机变化的统计特性，从而实现最优滤波。所谓自适应滤波，就是利用前一时刻已获得的滤波器参数等结果，自动地调节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知的或随时间变化的统计特性，从而实现最优滤波。自适应滤波器实质上就是一种能调节其自身传输特性以达到最优化的维纳滤波器。

2 自适应滤波原理
自适应滤波器的特性变化是由自适应算法通过调整滤波器系数来实现的。一般而言，自适应滤波器由两部分组成，一是滤波器结构，二是调整滤波器系数的自适应算法。自适应滤波器的结构采用FIR或IIR结构均可，由于IIR滤波器存在稳定性问题，因此一般采用FIR滤波器作为自适应滤波器的结构。图1给出了自适应滤波器的一般结构。
图1为自适应滤波器结构的一般形式，图中x(n)为输入信号，通过参数可调的数字滤波器后产生输出信号y(n)，将输出信号y(n)与标准信号(或者为期望信号)d(n)进行比较，得到误差信号e(n)。e(n)和x(n)通过自适应算法对滤波器的参数进行调整，调整的目的使得误差信号e(n)最小。

自适应滤波器设计中最常用的是FIR横向型结构。图2是横向型滤波器的结构示意图。

其中：x(n)为自适应滤波器的输入；w(n)为自适应滤波器的冲激响应：w(n)={w(O)，w(1)，…，w(N-1)}；y(n)为自适应

3 自适应滤波算法
自适应滤波器除了包括一个按照某种结构设计的滤波器，还有一套自适应的算法。自适应算法是根据某种判断来设计的。自适应滤波器的算法主要是以各种判据条件作为推算基础的。通常有两种判据条件：最小均方误差判据和最小二乘法判据。LMS算法是以最小均方误差为判据的最典型的算法，也是应用最广泛的一种算法。
最小均方误差(Least Mean Square，LMS)算法是一种易于实现、性能稳健、应用广泛的算法。所有的滤波器系数调整算法都是设法使y(n)接近d(n)，所不同的只是对于这种接近的评价标准不同。LMS算法的目标是通过调整系数，使输出误差序列e(n)=d(n)-y(n)的均方值最小化，并且根据这个判据来修改权系数，该算法因此而得名。误差序列的均方值又叫“均方误差”(Mean Sqluare Error，MSE)。
理想信号d(n)与滤波器输出y(n)之大电流功率电感

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1.输入电压：90-275VAC


2.频率：65Khz


3.变压器：EE40


4.输出：最大24V 10A


5.VCC用辅助绕组15V


现在担心的是这么宽

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