自适应滤波器的算法研究及DSP仿真实现
来源： 作者： 发布时间：2016-09-27 06:29:17 浏览量：
对于横向结构的滤波器，代入y(n)的表达式：
其中：R=E[X(n)XT(n)]为N×N的自相关矩阵，它是输入信号采样值间的相关性矩阵。P=E[d(n)X(n)]为N×1互相关矢量，代表理想信号d(n)与输入矢量的相关性。在均方误差ε达到最小时，得到最佳权系数
它应满足下式：
这是一个线形方程组，如果R矩阵为满秩的，R-1存在，可得到权系数的最佳值满足：W*=R-1p。用完整的矩阵表示为：
显然φx(m)=E[x(n)x(n-m)]为x(n)的自相关值，φxd(R)=E[x(n)d(n一k)]为x(n)与d(n)互相关值。在有些应用中，把输入信号的采样值分成相同的一段(每段称为一帧)，再求出R，P的估计值得到每帧的最佳权系数。这种方法称为块对块自适应算法。如语音信号的线性预测编码LPC就是把语音信号分成帧进行处理的。R，P的计算，要求出期望值E，在现实运算中不容易实现，为此可通过下式进行估计：
用以上方法获得最佳W*的运算量很大，对于一些在线或实时应用的场合，无法满足其时间要求。大多数场合使用迭代算法，对每次采样值就求出较佳权系数，称为采样值对采样值迭代算法。迭代算法可以避免复杂的R-1和P的运算，又能实时求得近似解，因而切实可行。LMS算法是以最快下降法为原则的迭代算法，即W(n+1)矢量是W(n)矢量按均方误差性能平面的负斜率大小调节相应一个增量：W(n+1)=W(n)-μ▽(n)，这个“是由系统稳定性和迭代运算收敛速度决定的自适应步长。▽(n)为n次迭代的梯度。对于LMS算法▽(n)为下式E[e2(n)]的斜率：
由上式产生了求解最佳权系数W*的两种方法，一种是最陡梯度法。其思路为：设计初始权系数W(0)，用W(n+1)=W(n)一μ▽(n)迭代公式计算，到W(n+1)与W(n)误差小于规定范围。其中▽(n)计算可用估计值表达式：
上式K取值应足够大。如果用瞬时一2e(n)X(n)来代替上面对-2E[e(n)X(n)]的估计运算，就产生了另一种算法——随机梯度法，即Widrow-Hoft的LMS算法。此时迭代公式为：
W(n+1)=W(n)+2ue(n)X(n)
以后讨论的LMS算法都是基于WidrOW-Hoff的LMS算法。上式的迭代公式假定滤波器结构为横向结构。对于对称横向型结构也可推出类似的迭代公式：
W(n+1)=W(n)+2ue(n)[X(n)+X(n一N+1)]
4 自适应滤波算法的理论仿真
使用Matlab编程，采用自适应滤波器技术实现信噪分离，也就是去噪。程序如下：
程序运行的结果如图3所示。
通过CCS软件环境，把滤波程序烧录到DSP芯片中，在CCS DSK C5000环境下输出仿真结果：输入信号为余弦模压电感工厂信号和随机噪声的叠加。程序正确运行后，观察运行结果，得出如图4，图5所示的仿真图。
5 结 语
通过仿真实验结果表明：自适应滤波器却能很好地消除叠加在信号上的噪声，虽然也可以用固定滤波器来实现，但设计固定滤波器时需要预先知道信号和噪声的统计特性，而自适应滤波器则不需要，并且当信号和噪声的统计特性发生变化时，自适应滤波器也能自动地调节其冲激响应特性来适应新的情况，因此，自适应滤波器具有更加广阔的应用前景。
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求教，UC3844双管正激24V 10A宽电压输入问题 求教，UC3844双管正激24V 10A宽电压输入问题
1.输入电压：90-275VAC
2.频率：65Khz
3.变压器：EE40
4.输出：最大24V 10A
5.VCC用辅助绕组15V
现在担心的是这么宽
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