粒子群离散算法在无线传感网络中的应用

　　摘 要： 无线传感器网络通过少数确定锚节点计算到其他节点距离，确定节点坐标。其中DV-Hop定位算法通过最小二乘法求解坐标，累计误差随节点平均距离误差呈指数增长，定位精度较低。提出了用粒子群PSO离散算法替代DV-Hop中的最小二乘法, 既发挥PSO全局搜索能力，又避免标准PSO算法过早收敛的问题。实验结果表明，新算法定位精度很高，受距离误差影响不大，能很好地应用于无线传感器网络的定位过程。

　http://www.szfpc.net/电感生产　关键词： 无线传感器网络；粒子群；DV-Hop定位算法；离散算法

　　无线传感器网络WSN(Wireless Sensor Networks)由大量传感节点以多跳自组织方式构成，通过数据采集、协调感知完成信息搜集和管理任务。无线传感器网络一般应用于恶劣环境或是人无法抵达区域，受铺设成本和能源供给限制，只有少数汇功率电感聚节点配备GPS定位装置，通过与网络其他传感器节点接力通信完成对其定位过程。典型的WSN由传感器节点、汇聚节点和管理节点组成，如图1所示。传感器节点感知目标信息后以多跳接力方式传给汇聚节点，汇聚节点对附近传感器节点信息汇总后通过卫星基站、互联网传送给管理用户[1]。由于传感器节点一般可移动部署以适应环境变化，如何精确定位传感器节点坐标成为WSN研究的热点和难点。

　　1 WSN定位算法分类

　　无线传感器网络节点定位算法分为基于测距和无需测距算法两类[2]。对于大部分传感节点而言，当定位误差小于节点通信半径的40%时，定位误差对节点精确度的影响不大[2]。若使用测距定位不仅要配备额外硬件设备，增加节点成本，还会加重电源补给负荷。无需测距算法通过节点之间通信估算彼此之间距离、定位节点坐标，简单方便，得到广泛应用。其中最为经典的是DV-Hop算法。

　　2 DV-Hop算法

　　DV-Hop称为距离向量跳段定位算法，用网络平均跳距和节点间最短跳数乘积表示节点之间距离，再利用大量冗余信息节点实现定位。整个过程分为3个阶段：

　　(1)计算抵达邻居节点跳数。传感节点定期向邻居节点交换抵达网络中其他节点距离，以跳数为单位。最终每个传感节点{xi，yi}都获得自身参考节点跳数hi及参考坐标{xi，yi，hi}。

　　(2)每个传感节点使用式(1)计算到达其他参考节点的距离。

　　

　　(3)传感节点得到与其他参考节点距离后，通过三角或多边测量建立方程组，最后利用最小二乘法求解方程组获得节点坐标。

　　DV-Hop实现简单、方便快捷，但算法中的距离通过节点跳数乘以网络平均跳距得出[3]，不可避免地存在误差，加上最小二乘法求解精度依赖于网络跳距初始参数，导致产生的误差呈指数增长、定位精度不高，并且节点密度越低，拓扑越不规则，误差越大。

　　3 基于粒子群定位算法思想

　　传感节点记为P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)，根据DV-Hop前两阶段估算的抵达网络其他节点距离分别是d1，d2…，dn，估算距离与真实距离之间差值分别为ε1，ε2，…，εn，得以下方程组：

　　

　　传感节点坐标应同时满足式(2)方程组要求，若|ε1|+|ε2|+…+|εn|和越小，则节点坐标越优、定位越精确，从而可利用最小二乘法求解过程转换为使用粒子群算法求解全局最小最优解的问题，如式(3)所示。

　　

　　本文提出将粒子群(PSO)离散算法替代DV-Hop中的最小二乘法，用于求解节点最优坐标，既可以发挥PSO全局搜索能力，又可以避免标准PSO算法中过早收敛问题，由此减小网络跳距误差对定位精度的影响范围。

　　4 标准粒子群算法

　　粒子群算法是基于鸟类群体行为研究的模拟算法。鸟群在封闭空间随机搜索食物，并且在这个空间只有一个全局最优值[4]。假如所有鸟只都知道当前位置与搜索食物之间的距离，那么找到全局最优解的最优方案就是从身边最近的鸟周围区域进行搜寻[5]。在粒子群算法中，寻找最优问题的每个解对应搜索空间的每只鸟，称为粒子。每个粒子的初始化向量代表鸟的飞行位置和速率，每个粒子通过寻找附近粒子迭代搜寻最优解，具体算法如下：

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