粒子群离散算法在无线传感网络中的应用
来源： 作者： 发布时间：2016-08-02 07:49:16 浏览量：假设在一个d维搜索空间中，有n个粒子组成的粒子群X=(X1，X2，…，Xn)T，其中第i个粒子位置为Xi=(Xi1，Xi2，…，XiD)T，速率为Vi=(Vi1，Vi2，…，Vid)T，极值为Pi=(Pi1，Pi2，…，Pid)T，种群全局极值为Pg=(Pg1，Pg2，…，Pgd)T，每个粒子找到下一粒子后按以下公式更新当前位置和速率[6]：
其中，k表示迭代次数，c1、c2为加速系数，rand是[0，1]区间选取的随机数，p是第i个粒子的个体极值在第d维的分量，p是群体全局极值在第d维的分量，x、v分别是第i个粒子经k次迭代后的第d维位置和速率，w是粒子保持运动惯性权重。粒子通过不断更新当前位置和速率最终找到全局最优解，完成搜索过程。
5 新算法定位模型
5.1 离散粒子群算法
粒子群算法前期收敛速率快，但容易出现前期局部最优、后期收敛缓慢的问题。改进离散粒子群算法在于更新粒子当前位置和速率前引入离散运动方程式：
d维分量。粒子的位置只有“0”、“1”两种状态，速率越小，粒子取“0”几率越大，反之取“1”。改进离散粒子群算法使得函数sig(V)不会过于接近“0”或“1”，保证算法以一定概率从一种状态跃迁到另一种状态，从而避免算法过早收敛，出现局部最优现象。
5.2 新算法适应度值选择
新算法通过估计的距离与真实距离之间的差值ε1+ε2+…+εn之和判断粒子所处位置优劣，以此确定是否符合全局最优解要求。差值之和越小，适应度值越大。求解适应度公式为：
其中，n为传感节点数量；hi为传感节点抵达网络其他节点跳数，由DV-Hop算法第一阶段获得。由于传感节点跳数越多，误差累积越大，因此在计算适应度时加入权重，hi越大的传感节点对适应值影响越小。
5.3 新算法粒子聚集度
在标准PSO算法中，两个粒子之间的距离表示其相似程度大小，距离越近相似度越高。新算法用s(i，j)表示粒子i和粒子j之间的相似度，满足以下条件：
其中，d(i，j)为粒子i和粒子j之间的距离，dmin、dmax表示所有粒子之间距离的最小值和最大值。随着迭代次数增多，粒子适应度越大，与最优粒子相似度越高，位置越趋于全局最优解，最终聚集在一起。新算法聚集度为：
其中，C(t)是粒子群经t次迭代的聚集度，m为种群规模。种群聚集度最密的粒子群收敛于当前全局最优解。
5.4 新算法定位流程
新算法采用改进PSO离散算法替代DV-Hop算法中第3阶段的最小二乘法，利用离散PSO迭代求解避免网络跳距误差对定位精度带来的影响，并得到3个全局体极值的几何质心解，最后计算传感节点坐标。具体步骤如下。
(1)基于DV-Hop算法第1阶段和第2阶段，传感节点间通过与邻居节点通信获得自身参考坐标{xi，yi，hi}，并计算抵达网络其他节点距离。
(2)根据网络节点规模和区域大小初始化种群，计算每个粒子适应度，每个粒子位置都是节点定位坐标的可行解。
(3)根据适应度大小更新粒子个体极值，同时找出全局适应度最好的3个个体极值保存在近优解集合中。
(4)根据粒子速率利用离散运动方程式(7)对粒子群状态进行跃迁，避免算法过早收敛。
(5)根据式(4)重新计算粒子当前位置和速率。
(6)根据式(9)计算每个粒子与全局近优解相似度，并根据式(10)计算当前迭代种群的聚集度。
(7)判断是否满足结束条件（达到最大迭代次数或保存近优数组中的3个个体极值都达到最优要求)，结束迭代循环，获得3个全局体极值坐标，否则跳到步骤(3)。
(8)通过极值几何质心坐标计算定位传感节点位置。
6 仿真测试
6.1 仿真环境
仿真环境设为100 m×100 m二维区域，节点通信半径为20 m，传感节点比例为80%，初始化粒子群规模200，最大迭代次数500，惯性权重Wmax=0.9，Wmin=0.4，平均定位误差评价为：
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