发射天线选择正交空时码系统的性能分析

摘 要： 分别针对瑞利衰落信道和Nakagami衰落信道，研究了使用发射天线选择(TAS)和正交空时分组码(STBC)的多输入多输出系统的平均符号误码率(ASEP)性能。基于标量加性高斯白噪声(AWGN)信道的方法，推导出了采用脉冲幅度调制(PAM)、相移键控(PSK)和正交幅度调制(QAM)的精确和近似的ASEP闭合表达式。然后对不同条件下的系统性能做了数值仿真，验证了分析结果的正确性。

关键词： 发射天线选择；正交空时分组码；衰落信道；平均符号误码率

0 引言

多输入多输出(MIMO)技术作为一种无线通信技术，已经成为无线通信领域的研究热点，尤其在信道相关的测量、天波雷达评估方面有了广泛的学术成果[1-3]。空时编码(STBC)技术就是利用多根发射天线有效地实现了空间分集，尤其正交空时分组码(OSTBC)以较低的译码复杂度获得了完全的分集增益[4-5]。然而，典型的MIMO系统中发射机和接收机同时使用所有的天线发射和接收，这就要求使用与天线一样多的射频链路， 大大增加了系统的硬件成本。发射天线选择(TAS)技术由于用相对较少的收发射频链路支持较多的天线，更好地利用收发天线单元，大幅削减硬件成本，并且降低信号处理的复杂度，因此引起人们极大的关注。参考文献[6]利用STBC和TAS的优点，提出了TAS/STBC方案，选择两根发射天线的系统称为TAS/Alamouti。参考文献[7-9]利用矩生成函数(MGF)的方法，使用q进制相移键控(PSK)和q进制方形正交幅度调制(QAM)，分别研究了瑞利信道和Nakagami-m信道下TAS/STBC系统的平均符号误码率(ASEP)的精确闭合表达式及其性能上限。

参考文献[10]主要是提出了将STBC系统的矩阵信道转化成标量加性高斯白噪声(AWGN)信道的方法。本文正是基于这种方法，在瑞利衰落信道和Nakagami-m衰落信道下，推导出了分别使用q进制PAM/PSK/QAM调制方式的TAS/STBC系统的ASEP性能的精确和近似闭合解析式，并对不同系统条件下ASEP性能做了数值仿真和分析，验证了分析结果的正确性。

1 系统模型

假设TAS/STBC系统有K根发射天线，M根接收天线。接收端可以获得理想信道状态信息(CSI)，发射端未知信道信息，接收端根据CSI从K个发射天线中选择使接收信噪比(SNR)最大的N根发射天线进行STBC编码，每次信道使用的总发射功率Es在选定的N个天线上平均分配。输入的信息序列经过调制后，生成S个符号，经STBC编码后在T个时隙内由选择出的N个天线发射出去。每对天线之间的无线信道是相互独立的，信道矩阵H可以表示为：

其中元素hij表示发射天线j到接收天线i的复路径增益。

接收端的信号可以表示为：

其中Y是M×T维的接收信号矩阵，X是N×T维的发射信号矩阵，W是M×T维的复高斯白噪声矩阵，其方差是N0/2IM，IM是M×M维的单位矩阵，N0是功率谱密度。

经过发射天线选择后的信道矩阵用Hs表示。在接收端，利用标扁平线圈电感量AWGN信道的方法，将式(2)中的矩阵信道转化成标量AWGN信道，接收信号可以表示为：

考虑STBC的编码速率，用R表示，接收信号可以表示为：

2 平均误码率分析

2.1 瑞利信道下的ASEP

在瑞利信道下，hij是一个复高斯变量，期望是0，方差是σ2。所以h的分布符合中心卡方分布，其自由度是2MN，其概率密度函数为：

其中，Pq(rs)表示不同的调制方式在AWGN信道下的SEP或者比特误码率(BEP)。

2.1.1 q进制PAM

q进制PAM在AWGN信道下的SEP可以表示为[11]：

将式(18)代入式(17)得：

2.1.2 q进制PSK

q进制PSK在AWGN信道下的SEP可以表示为[11]：

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