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多相技术以小规模实现大型滤波器

来源:    作者:    发布时间:2016-07-04 10:00:52    浏览量:

图4 采样率为f Hz的原始信号

现在假设我们要增加采样率为原来频率的4倍。我们开始在原始样本之间插入零值样本,以提高采样率,如图5所示。

图5 用零值样本对原始信号进行扩充

但现在有一个问题,因为新的零值样品添加了不要的频谱分量至信号。为了解决此电感厂家问题,我们对这个新的信号进行了滤波,除去了不想要的分量,产生了更合适的采样值,如图6所示。

图6采样率为4倍 fHz的最终信号

从技术上讲, “ 向上采样 ”只是指插入零值样本的过程。相比之下, “内插”指的是增加采样率的整个过程,即插入零值样本,然后进行滤波操作1。实际上, “向上采样 ”、“向上转换”和“内插”往往交替使用。

“内插因子”指的是输出采样率对输入采样率的比例。这通常用字母L来表示。在上面的例子中,输出速率4电感磁芯倍于输入速率,因此,L = 4 。这个过程的图形说明参见图7。

图7 插入零值样本后对这个信号进行滤波

重采样

前面的讨论中,应该指出的是,抽取和内插因子可以假设为只有整数值。也就是说,我们只可以抽取或内插整数因子,而不是分数因子。例如,如果进行抽取,我们只能丢弃整数的样本(2个中的1个、3个中的1个、3个中的2个、3个4个中的3个,等等)。

假设我们要修改信号的采样差模电感器率,以便在两个子系统之间进行接口。如果子系统的采样率的比率是一个整数值,那么我们只需要执行抽取或内插。但是,如果采样率的比率是一个分数值,那么我们需要进行抽取和内插的组合,这样的过程称之为重采样。

例如,如果用2.5因子进行重采样,首先我们用插值因子为5 ,然后用抽取因子2产生输出对输入采样率为5/2 = 2.5的采样率,如图8所示。

图8 重采样(L= 5、M= 2 )

在实践中,如图8所示的内插和抽取滤波器将组合在一起。术语“重采样因子”是指输出采样率和绕行电感输入采样率之间的比例。不考虑涉及的频率,这可以表示为内插和抽取因子L/M之间的比例,在上面的例子中就是5/2 = 2.5。

作为另一个例子,考虑重采样专业音频信号的过程,采样率为48千赫,对于消费者的音频设备,需要的采样率为44.1千赫。在这种情况下,重采样因子等于输出速率对输入速率之比: 44.1 kHz /48 kHz = 0.91875 。

看看另一种方法,采样速率必须由48,000Hz改变到44100Hz,这意味着输入输出比为44100/48,000 = = 441 / 480 = 147 / 160。由于在147和160中没有公共的因子,我们只好就此止步,这意味着我们需要的内插因子为147 ,然后抽取因子为160,如图9所示。

图9 对商业音频重采样(L= 14共模电感器7、M= 160 )

再次说明,重采样因子可表示为内插和抽取因子L/M之间的比例,就是147/160 =0.91875 。毫不意外,这正是我们得到的与输入和输出采样率的比例完全相同的值,因为所需的内插和抽取因子源于这些比率。

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