等面积PWM调制在变频调速系统的实现

引言

　　随着电力电子全控型开关器件的出现和发展，脉宽调制技术（PWM）在电力电子变流技术中获得了广泛的应用。相比较于硬件实现方法，采用软件计算的实时PWM控制策略已被接受，并出现了许多不同塑封电感的PWM波的发生方法，如采样SPWM法、谐波注入PWM法、均值PWM法、等面积PWM法等。更有将逆变器与负载作为整体建立PWM控制策略的方法，如电动机变频调速领域电脑电感器常用的基于电动机气隙磁通轨迹最圆的磁通轨迹法PWM控制、基于电动机电磁转矩自调整的PWM控制、基于状态方程和输出反馈信号推算的无差拍PWM控制等[1]。

　　文献[2]推导了基于整流器网侧电流矢量推导出同步旋转坐标系下PWM整流器的数学模型，详细介绍了基于电流前馈解耦的PWM整流器双环控制系统设计方法，并应用TMS320LF2407A建立了PWM整流器的DSP数字化系统；文献[3]针对大功率应用场合的单相PWM整流器，探讨了一种适用于单相PWM整流器的网侧电流3次谐波抑制方法，分析了单相PWM整流器的工作原理和网侧电流的3次谐波产生原因，并将该新型谐波抑制方法与常规控制算法进行了分析对比。文献[4]依据冲量效果不变理论，给出了采用直接面积等效法计算三相SPWM波的方法，并进行了基于FPGA的发生器软、硬件设计，取得了较
好的变频调速效果。

等面积PWM法

　　等面积PWM法的基本差模电感思想是使相同时间间隔内的PWM波的面积与调制波的面积相等[1]，正弦波等面积PWM法的调制原理为：假定一个周期内PWM波的脉冲数为2N，将参考正弦波的整个周期T分为2N等分，则每个区间的长度为，在第i个区间正弦波的面积为：

　　设输出PWM波的幅值为Ud， 采用双极性调制后，第i个区间内的PWM波形平均值为：

　　考虑到有，令，由式（1）、式（2）整理可得：

令，，式中为调制深度。

　　的表达式中虽包含有三角函数的计算，但它仅与N有关，一旦N确定后，可实现将计算好的存入内存中，需要时通过查表方式获取即可。从k的表达式可以看出，k正比于调制深大功率电感贴片电感器度而反比于基波频率。对于通用型交流变频调速系统来说，通常使为常数来达到恒转矩控制，若用等面积PWM调制实现时，此时只需使k值为一个常数即可。

　　综合上述分析，等面积PWM法的脉冲换相点计算公式为：

　　由于等面积PWM法生成的PWM波形在处是点对称的，因而可推导出

　　等面积工字电感PWM