基于粗糙集理论的电力变压器绝缘故障诊断新方法

本文提出了一种基于粗糙集理论的电力变压器绝缘故障诊断新方法，它能够根据不完整征兆信息对电力变压器故障进行诊断。该方法不但可直接从完备的故障征兆样本集中导出正确的诊断结论,而且还能从不完备的故障征兆样本集中导出满意的诊断结论,它揭示了故障征兆信息的冗余性。实例诊断结果证实了该方法的有效性。
关键词：粗糙集；决策表；故障诊断；电力变压器

Diagnosis of Insulation Malfunction in Power Tra一体成型电感nsformer Based on Rough Set Theory

Wang Shao-fang， Cai Jin-ding， Liu Qing-zhen

( Dept.of E.E,Fuzhou University Fuzhou 350002)

Abstr一体成型电感器act: In this paper,a new method applied for identifying power transformer insulation malfunction based on rough set theory is proposed,which can identify power transformer malfunction based on incomplete symptom information.The accurate diagnosis results can be obtained directly from the set of complete fault samples,and the satisfactory diagnosis results can also be got from the set of incomplete fault samples by using the approach.The inherent redundancy in the fault information is revealed.The validity of the approach has been verified by the diagnosis rerults of practical examples.
Key words:Rough Set,Decision table,Faulte diagnosis, Power Transformer

0 引言
随着电力系统朝着超高压、大容量的方向发展，对电力设备运行可靠性的要求不断提高。如大型电力变压器作为电力系统中重要的变电设备,其运行状态将直接影响到电力系统的安全运行。所以,如能迅速而准确地对其进行故障诊断,防患于未然,将是保障供电可靠性的重要手段之一。
电力变压器的故障实质上是一个模式分类问题，即根据各种各样的故障征兆，判断出故障发生的部位或区域。由于电力变压器故障征兆与故障原因之间存在着很多不确定因素，所以一种故障可能会引起多个征兆，而一种征兆又可能由几种故障引起。本文用粗糙集理论，考虑故障征兆信息的不准确、不完备性，提出一种电力变压器常见绝缘故障的诊断模型。

1 粗糙集理论
粗糙集理论(Rough Set Theory, RST)是Pawlak Z.及其合作者于1982年提出的一种处理模糊性和不精确问题的新型数学工具^[1，2]。它的最大特点是不需要提供求解问题时所需处理的数据集合之外的任何先验信息，如统计中要求的先验概率和模糊集中要求的隶属度，即能有效地分析和处理不精确、不一致、不完整等各种不完备数据,并从中发插件电感器现隐含的知识，揭示潜在的规律^[3]。
1.1 粗糙集的上、下近似集^[3]
在RST中，用等价关系代替分类，设U≠Φ是论域,R为U上的一族等价关系,二元对K=(U,R)构成一个近似空间(Approximation space)。R将论域U分成一族等价类E_i(i=1,…,n)，E_i和空集Φ 称为R的基本集。如果U上的一个子集X不能用基本集的并集准确表示出来，则称X为粗糙集，粗糙集是用上近似集和下近似集两个精确集来描述的，其数学定义如下：

其中x为U中的一个对象,[x]_R表示所有与x不可分辨的对象组成的集合,即由x决定的等价类。实际上R_(X)是U中包含在X中的最大可定义集，R^-(X)是U中包含在X中的最小可定义集。

1.2 决策表^[4]
信息系统IS(Information System)可表示为IS=〈U,A,V_a,f_a〉,其中U是对象的非空有限集合，称为论域；A是对象属性的非空有限集合，称为属性集合；Va=∪_a∈AVa_a是属性值的集合，Va_a表示属性a∈A的值域；f:U×A→Va称为信息贴片电感函数。信息系统也称为知识表达系统.由这样的“属性—值”对就构成了一张二维表,称之为信息表(Information table)。
如果A由条件属性C和结论属性D组成，且C,D满足：
C∪D=A, C∩D=ø
则称IS为决策系统(Decision System,简称DS)。
实际使用时，决策系统一般表示成一张决策表(Decsion table)的形式，每一列表示一个属性，每一行表示一个对象。
例1：假设一个由7个对象的简单决策系统，有4个条件属性c

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